目前市场上有一些ETF（交易型开放式指数基金）支持0.01元起购，并且可能提供网格交易和自动逆回购的功能。不过，自动逆回购是否免费，以及这些功能是否支持，可能会因基金公司、交易平台和具体产品而异。
以下是一些可能符合您要求的服务和产品：
1. "易方达ETF"：易方达基金公司旗下的部分ETF支持0.01元起购，并且有些产品可能提供网格交易和自动逆回购服务。不过，自动逆回购是否免费，需要查看具体产品的说明书或咨询客服。
2. "南方ETF"：南方基金旗下的部分ETF也可能支持0.01元起购，并且可能提供网格交易和自动逆回购服务。同样，是否免费需要具体查询。
3. "蚂蚁财富/余额宝"：虽然不是ETF，但蚂蚁财富和余额宝平台提供了多种理财产品，其中包括支持网格交易和自动逆回购的服务。部分服务可能是免费的，但具体需要查看平台上的产品说明。
为了找到满足您要求的产品，您可以采取以下步骤：
- "查看基金公司官网"：访问相关基金公司的官方网站，查看他们提供的ETF产品，以及是否支持网格交易和自动逆回购。
- "咨询客服"：直接联系基金公司的客服，询问他们是否有符合您要求的产品，并了解自动逆回购的具体费用情况。
- "使用第三方交易平台"：在第三方交易平台（如雪球、富

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