在市场与人性的博弈中,科学地下注的艺术

在市场与人性的博弈中,科学地下注的艺术"/

在市场和人性中科学地下注,意味着在投资或赌博等活动中,结合科学的方法和理性分析,而不是仅仅依赖直觉或情绪。以下是一些科学地下注的建议:
1. "市场研究": - "基本面分析":研究公司的财务报表、行业地位、管理团队、市场趋势等。 - "技术分析":通过图表和数学模型来预测市场走势。
2. "风险管理": - "分散投资":不要把所有的资金都投入到单一资产或市场。 - "止损":设定明确的止损点,以减少潜在的损失。
3. "心理因素": - "情绪控制":避免因贪婪或恐惧而做出冲动的决策。 - "耐心":耐心等待合适的时机,而不是盲目跟风。
4. "数据分析": - "历史数据":分析历史数据,寻找模式和趋势。 - "统计模型":使用统计模型来预测未来走势。
5. "持续学习": - "市场动态":关注市场动态,不断学习新的知识和技能。 - "反馈":从每次投资中吸取教训,不断调整策略。
6. "遵守法律法规": - 在进行投资或赌博活动时,确保遵守相关法律法规。
总之,科学地下注需要结合理性分析和心理控制,同时不断学习和适应市场变化。记住,没有任何投资或赌博活动是100%安全的,因此始终要有风险意识

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2>赌神数学家


巴菲特、比尔格罗斯、西蒙斯等顶级投资大师其实都在用凯利公式,凯利公式也被誉为投资界最重要的公式。

在讲凯利公式之前,我先给大家讲一个关于凯利公式的背景故事:

1960年,一位麻省理工的青年教授爱德华·索普在一间办公室门口焦急地等待着。他有一篇关于研究21点概率的数学论文想发表在美国科学院院刊(PNAS)上,这个院刊是当时数学学科最高规格的院刊,论文需要美国科学院院士的举荐,而当时麻省理工唯一的数学学科院士是信息论创始人克劳德·艾尔伍德·香农。虽然同在麻省理工学院,但索普只是一个博士刚毕业的年仅29岁的青教,而香农是已经成名的学术泰斗,两者很难相提并论。香农的助理出来叮嘱他,告诉他一会只有几分钟时间,要抓重点讲,不要浪费香农院士的时间,这更加剧了他忐忑不安的心情。

很快,索普见到了香农,一位有些消瘦但眼神机警的中年人。

信息论创始人香农
索普向香农展示了自己关于21点的概率计算和策略思路,通过他计算的策略可以把21点从一个庄家占优势的赌局转变为玩家占优势。香农询问了他各种策略的细节,尝试寻找了可能的瑕疵,原定几分钟的会面从上午聊到中午、共进午餐后又一直聊到了傍晚。

最后香农非常愉快的答应帮索普举荐这篇论文,同时建议索普去看他在贝尔实验室的同事约翰·凯利1956年写的论文,通过约翰·凯利的下注公式可以进一步优化索普的21点策略。

而这个约翰·凯利的下注公式,就是我们常说的凯利公式。

接下来的几个月,索普结合凯利公式对策略进行了再计算和调整,进一步增加了该21点策略的稳定性,成功投稿到了美国科学院院刊。同时,他也准备在接下来的美国数学学会年度会议上演讲,演讲题目就是“财富公式:21点策略”。

但美国数学学会年度会议的规格非常之高,美国数学学会是有严格的审查制度的,审查委员会对该21点策略的第一反应是拒绝,因为历史上数学家们已经证明了几乎全部的标准赌博游戏中不存在任何获胜策略。理论上,如果这些赌博游戏历史上如果存在制胜策略,该赌局就相当于被破解了,赌场有可能会因此亏钱最终关掉该赌博游戏。这就好比突然有一个人冒出来说自己发明了永动机一样荒唐。

但当时美国知名数论家约翰·塞尔福里奇院士也看到了论文,他发现这篇论文是纯粹的数学研究且具备很高的可信度,在塞尔福里奇院士的担保下,这篇论文被允许在美国数学学会的年度会议上演讲。

这次演讲大获成功,演讲现场所有打印出来的论文被一扫而空,但很快受到了大量的质疑。

索普决定亲自在赌场上实际测试该策略,在两位百万富翁提供资金的情况下,他们去了内华达州的各大赌场测试了该策略验证了策略有效性。

赌场并不是省油的灯,虽然索普成功破解了21点赌局,但遇到了一系列问题,包括但不仅限于出老千、下毒和制造车祸等操作。

比如在他们赢了较大金额时,部分赌场就会出老千,在一位曾经是魔术师的资深赌客的帮助下,他们识破了大部分出千方法。

在赌场中,索普还遇到过下毒,在喝了一口赌场提供的咖啡的情况下昏睡了数个小时。其中一次在赌场赢了钱后,发现自己的车的刹车被动过手脚,时速一度超过120公里/小时无法刹车,差点在山路上出了车祸。

他们一周时间就在内华达州的赌场中赢了数万美元,然后成功上了大部分赌场的黑名单。不过后面索普庆幸自己没有继续赢下去,他后面了解到当时内华达州的赌场是由美国第二大黑帮管理的,赢了黑帮的钱对于一个年轻学者来说很难全身而退。赢了几万美元就遇到了下毒和车祸,再赢下去估计自己性命要交代在赌场里面了——欢迎来到真实世界。

既然测试了策略大获成功,且没法铤而走险去赌场赢钱了。索普决定把策略公开出来赚版税,于是他写了一本《击败庄家》详细讲述了他的21点策略,这本书1962年11月出版,一出版就成功大卖,直接登上了纽约时报1964年的畅销榜。

《击败庄家》使得很多算牌高手都投入到21点赌局中。赌场一开始采用的方法是监控算牌者,如果出现了较为明显的算牌现象,比如一会下大注一会下小注的情况时,就把这个人赶走。后面这个方法治标不治本,因为有一些人会一直下小注,然后在最关键的几把下大注赚钱。

由于算牌者的出现,21点这个赌局确实赚不到钱了。1964年,各大赌场联合21点协会修改了规则,原先牌堆里面发出去的牌是不放回去洗牌的,但改成了会放回去重新洗牌,另外不允许加注了,堵死了索普的算牌方法。

但这样改了之后,很快21点这个游戏就没人玩了。于是赌场没办法,只能把游戏规则改到了一个折中情况,以前21点只有一副牌,但现在21点是八副牌一起洗。八副牌一起洗实际上依然可以算牌,但算牌难度大大增加了。索普提到,如果有人能够在25秒内算完场上的牌的话,事实上依然可以获得很大优势,但这很难,尤其是八副牌一起算就更难了。

21点的故事非常精彩,但这只是开始。

索普意识到:华尔街才是最大的赌场!他发现利用凯利公式和概率计算能够完美的在金融市场上赚到钱。

后来他就从麻省理工辞职,于1969年创立了人类历史上第一只量化对冲基金,主要做衍生品统计套利,拉开了量化投资的序幕。索普也是世界上最大的量化基金城堡Citadel的天使投资人。

1998年,索普报告称,他在 28.5 年内平均年化回报率为 20%。

2002年,索普把对冲基金关掉了转为家族信托,家族信托交给他儿子管,自己隐退幕后。

制胜策略的核心


首先给大家科普一下,现代数学已经对赌场的全部赌局的公平性进行计算,计算后发现21点是赌场中最公平的游戏,21点庄家的优势只有0.32%;第二是百家乐,庄家的优势是1.06%;第三是掷骰子,庄家的优势为1.41%

这个优势是指庄家胜率和玩家胜率之间的差。何为凯利公式?


讲了这么多,终于来到了正题。这里我直接摘抄了我之前自己写推导过程,数学基础好的小伙伴可以看一下。大伙可以直接记结论:

  • 简化版本在赔率b=1的情况下,凯利公式可以表述为2p-1,这个值实际上就是你相对对手盘胜率的差,也就是你相对对手盘的优势。

    如果你的胜率是60%,对手的胜率是40%,那么你们之间的胜率差为20%,应该下20%的注。

    但现实情况下,赔率可能不为一,比如我就是靠赔率赚钱的。

    我的赔率大约是一比二,胜率大约是50%,那么我的凯利仓位应该为50%-(1-50%)/2=25%,每次最多下25%仓位。

    巴菲特曾提到自己会用凯利公式,对冲基金经理 Mohnish Pabrai 拍卖得到2008年巴菲特的午餐时,巴菲特给他展示了在投资情况中使用凯利公式的案例。从那个案例中我们可以发现,巴菲特使用的简单版本的——在赔率为1情况下的凯利公式:

    f=2p-1

    仓位=胜率*2-1

    因为这个简化版本的凯利公式方便计算,推荐大家在下注前心算一下凯利仓位,然后再进行下注。

    比如说,猜大小这个赌局你的胜率是50%,按照简化版凯利公式2*50%-1=0,你的下注量为0,理论上你不应该投入任何时间精力在这个游戏中。

    比如说,你的交易记录证明了你在这个标的上有55%的胜率,按照简化版凯利公式那么你的下注仓位应该为55%*2-1=10%。也就是你在这个机会上最多下10%的仓位。

    比如说,你的交易记录证明了你依靠赔率赚钱,虽然胜率只有40%,但你的赔率能够达到2:1,按照完整版凯利公式你的下注仓位应该为40%-60%/2=10%。

    但你可能会发现:

    无论如何应用计算,凯利公式的下注仓位都是相对保守的,可能大幅度低于你平时习惯的下注仓位。

    请注意,超过凯利仓位的下注可能就是你亏损的根源。

    下注的艺术:过犹不及


    比如一个胜率是50%的猜大小游戏,如果他的概率分布也完全独立随机,那么按照凯利公式告诉我们,仓位=50%*2-1=0,应该完全不参与这个游戏。如果你一旦投入了时间精力在这个游戏上,事实上就带来了时间精力上的亏损,运气不好的时候还会亏钱。

    如果你认为你的胜率是60%,那么在赔率为1的情况下,下注量=60%-40%=20%,即使你有60%的把握,也最多下20%的注。

    在投资的世界里面,相信我,60%已经是最高一档的胜率了,大部分高手的胜率都不会超过55%。即使有微弱的胜率优势,最终你也能构建稳定盈利的策略。

    国家规定基金单票持仓上限一般不能超过20%,这其实是凯利仓位限制的。事实上,任何一个成熟的投资组合都不会允许单票上限超过20%,过度仓位下的下注实际上是有害的。

    下图为过度下注的模拟,图中蓝色线代表按照凯利下注的财富增长曲线、绿色代表按照原始下注方式财富增长曲线、红色代表按照2.5倍凯利公式仓位得到的财富曲线。

    可以看到凯利公式下注代表的蓝线是增速最快的,但波动比原始版本大,原始版本的下注增长也不慢。

    但如果是2.5倍凯利公式反而是负增长的。

    即使在一个期望为正的游戏里面,如果没有严格遵守凯利公式的仓位管理,可能最终反而是亏钱的,也就是我们说的过犹不及。

    如果超过凯利仓位过多,最终得到的反而是非常差的结果。值得注意的是,一开始2.5倍凯利公式的收益率是比凯利公式收益率更高的,但在后面大数定律才体现出来,收益率开始断档滑坡,可能是个别几次亏了大钱的结果。

    索普有一句名言:

    当你过度下注时,你将失去一切。

    高手永不下桌

    华尔街有老的交易员,也有大胆的交易员,但没有又老又胆大的交易员。

    凯利公式最终能致胜的秘诀在于:

    永远不给自己会一把输光下桌的可能性。

    赢面较大的时候可以适当多下注,但通过凯利公式下注可以防止自己因为一时的坏运气被迫离场。

    尾声


    在某次采访中,爱德华.索普给了大家四个他认为最有价值的建议:

    专家的意见经常是毫无价值的,你要独立思考。

    好好读一读塔勒布的书《随机漫步的傻瓜》,里面有一个重要的点,大部分公开信息都是噪音,这些都应该无视。

    P.S. 「面基」6月初会发一期有关塔勒布的节目。

    如果你自己做主动管理,你应该要享受这个过程,并且在你擅长的地方去做。

    保持阅读和学习。


    ⚠️ 风险提示:「老钱日日谈」只是机械地记录作者每天的胡思乱想,因此每篇文章可能会同时说好几个完全不相干的事。所有内容皆仅以交流个人想法和分享知识为目的,完全不构成任何投资建议或参考。请读者注意判断其中风险,结合个人投资目标、财务状况和需求,独立思考,谨慎决策。your money your decision.

发布于 2025-06-14 14:38
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